В программе: Мастеркласс «Математика для трехмерщиков. Просто о сложном».
Владимир Забелин
Автор в иллюстративно-идеологической форме рассматриваются некоторые из математических идей и алгоритмов, имеющих непосредственное отношение к трехмерной компьютерной графики..
Матеркласс будет полезен разным категориям пользователей. Во-первых, это любознательные трехмерщики… Во-вторых, это руководители производства разных уровней: от «бригадиров» до супервайзеров, главная головная боль которых поиск всякого рода возможностей оптимизации производства и ответов на главный вопрос компьютерной графики «баг это или фича?». В-третьих, программисты, разработчики. Дополнительные знание не будут лишними ни для кого.
О чем мастеркласс?
Координаты от и до... Системы координат : локальные, глобальные, текстурные и внутренние (они же барицентрические).Четырехмерные матрицы преобразования в трехмерном пространстве и однородные координаты. Откуда берется «лишнее» измерение?
Непослушные повороты. Эйлеровы углы как естественный, но не самый лучший способ задания поворота. Трудности при интерполяции поворотов. Кто такие кватернионы и как с их помощью приручить повороты. Трудности при покадровом вращении или как правильно закрутить объект вокруг произвольной оси.
Загадочные сплайновые NURBS-кривые и поверхности. Как это устроено и какое отношение имеет кораблестроение к популярному виду кривых? Аргументированная расшифровка названия и ответ на главный вопрос: «При чем здесь Пьер Этьен Безье»?
Случайные числа. Кто бросает кости в компьютере при вычислении вероятностей, и почему возможно в точности повторить последовательность случайных чисел. Псевдослучайные последовательности. Математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение с человеческим лицом.
Законы больших чисел и центральная предельная теорема Маркова. Почему законы равномерного распределения величин не работают для звездного неба, осколков снежка, брызг воды и других подобных задач.
Труднопроизносимые малопонятные понятия дивергенции векторного поля, теорема Остроградского и, как следствие, совсем нестрашная формула вычисления объемов замкнутых полигональных поверхностей, а так же решение смежных задач без размышлений на тему выпуклости, самопересечений и прочей топологической чепухи. Простые следствия сложных теорий.
Динамика частиц, обыкновенные дифференциальные уравнения и первообразная. Численное интегрирование. Кто такие Рунге и Кутта и почему их метод лучше метода трапеций (средней точки)? Чем адаптивный шаг отличается от строевого?
Эластичные тела и уравнения в частных производных. «Пружинки», упругие деформации и порождаемые ими системы линейных уравнений. Прямые и итерационные методы.
Красивые, но «тормозные» флюиды. Кто такие Навье и Стокс и что за уравнения они придумали? Чего не хватает флюидам, чтобы стать жидкостями, или аэро- и гидродинамика. Как решать нелинейные уравнения в частных производных?
|| CG EVENT 2009 SUMMER, old_events